Calcolo Entalpia

Capitolo 1 - Il Plasma ad arco
Sezione 12 - Entalpia arco pilota

Ipotesi di calcolo entalpia

12/1

Il calcolo dell'entalpia comporta l'applicazione di un bilancio termico che si riferisce a una torcia ad arco plasma, funzionante con gas Argon; si determinerà il valore medio della temperatura e della velocità nel getto di plasma.

Il contenuto entalpico del plasma che fuoriesce dalla torcia è espresso da:

( 1.12.1 )

essendo:

W = potenza elettrica fornita alla torcia [W];
Q = portata massica del gas Argon [kg/s];
h = efficienza termica della torcia;
ovvero la frazione di potenza elettrica fornita che viene dissipata nel getto;
(1- h) = frazione di energia termica asportata dall'acqua di raffreddamento.

L'efficienza termica può essere determinata in via sperimentale misurando la portata e l'aumento di temperatura dell'acqua di raffreddamento della torcia per una data potenza di funzionamento; di solito è compresa nel campo 0.5 - 0.6 per Argon ed ugelli in Rame.

Per procedere nel calcolo, occorre conoscere come varia l'entalpia del gas Argon al variare della temperatura [curva H=H(T) in FIG. 1].

A temperature non molto elevate, inferiori a 7000 °K, l'entalpia del gas inerte è data con buona approssimazione da:

( 1.12.2 )

essendo:

R = costante universale dei gas [8.314x10³ J/kmole K];
T = temperatura assoluta [K];
M = peso molecolare del gas.

Fig. 1 - ENTALPIA - TEMPERATURA
GAS ARGON

Quando si raggiunge una temperatura tale che il fenomeno di ionizzazione termica non è più trascurabile, l'entalpia aumenta più rapidamente di quanto risulti dalla legge sui gas perfetti.
Il fenomeno è spiegabile considerando che è richiesta un'energia supplementare per provocare la ionizzazione termica del gas e per fornire energia cinetica agli elettroni che si liberano.

Se si fa riferimento quindi all'entalpia delle tre tipi di particelle costituenti il plasma (atomi non ionizzati, ioni positivi ed elettroni), l'entalpia totale del plasma può essere scritta come :

( 1.12.3 )

essendo:

a = frazione ionizzata di gas;
U = potenziale di ionizzazione;
k = costante di Boltzmann (1.3806x10^-23 J/K).

A temperature moderate la densità del gas inerte segue la legge universale dei gas perfetti :

( 1.12.4 )

essendo:

p = pressione [N m²];
R = costante universale dei gas [8.314x10³ J/kmole K];
M = peso molecolare del gas [kg];
T = temperatura assoluta [K].

Aumentando la temperatura, inizia il fenomeno della ionizzazione termica, onde occorre un volume maggiore da mettere a disposizione degli elettroni liberati dagli atomi ionizzati; la densità quindi cresce con la temperatura più rapidamente di quanto sia stabilito dalla legge dei gas.

Valori più corretti della densità, validi nel campo di ionizzazione dell'Argon, sono espressi da:

( 1.12.5 )

essendo:

a = frazione ionizzata di gas e gli altri simboli hanno il significato già noto.

Fig. 2 - ENTALPIA - INVERSO DENSITA'
GAS ARGON

Avendo determinato preliminarmente l'entalpia del plasma usando la relazione:

( 1.12.1 )

è possibile convertire questo valore nella temperatura equivalente del plasma e nell'inverso della densità.